Item – Theses Canada

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OCLC number
772685100
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Author
Duclos-Cianci, Guillaume.
Title
Décodeurs rapides pour codes topologiques quantiques.
Degree
Thèse (M. Sc.)--Université de Sherbrooke, 2010.
Publisher
Ottawa : Library and Archives Canada = Bibliothèque et Archives Canada, [2011]
Description
2 microfiches.
Notes
Comprend des réf. bibliogr.
Abstract
L'encodage topologique de l'information quantique a attiré beaucoup d'attention, car c'est un modèle qui semble propice à résister aux erreurs locales. Tout d'abord, le modèle du calcul topologique est basé sur la statistique anyonique non-Abélienne universelle et sur son contrôle. Des anyons indésirables peuvent apparaître soudainement, en raison de fluctuations thermiques ou de processus virtuels. La présence de ces anyons peut corrompre l'information encodée, il est nécessaire de les éliminer: la correction consiste à fusionner les défauts tout en préservant la topologie du système. Ensuite, dans le cas des codes topologiques, on doit aussi protéger l'information encodée dans la topologie. En effet, dans ces systèmes, on n'a accès qu'à une fraction de l'information décrivant l'erreur. Elle est recueillie par des mesures et peut être interprétée en termes de particules. Ces défauts peuplent le code et doivent être annihilés adéquatement dans le but de préserver l'information encodée. Dans ce mémoire, nous proposons un algorithme efficace, appelé décodeur, pouvant être utilisé dans les deux contextes décrits ci-haut. Pour y parvenir, cet algorithme s'inspire de méthodes de renormalisation et de propagation de croyance. Il est exponentiellement plus rapide que les méthodes déjà existantes, étant de complexité <math> <f> <sc>O</sc></f> </math>(ℓ2 log ℓ) en série et, si on parallélise, <math> <f> <sc>O</sc></f> </math>(log ℓ) en temps, contre <math> <f> <sc>O</sc></f> </math>(ℓ6) pour les autres décodeurs. Le temps étant le facteur limitant dans le problème du décodage, cette caractéristique est primordiale. De plus, il tolère une plus grande amplitude de bruit que les méthodes existantes; il possède un seuil de ~ 16.5% sur le canal dépolarisant surpassant le seuil déjà établi de ~ 15.5%. Finalement, il est plus versatile. En effet, en étant limité au code de Kitaev, on ne savait pas décoder les codes topologiques de manière générale (e.g. codes de couleur). Or, le décodeur proposé dans ce mémoire peut traiter la grande classe des codes topologiques stabiliseurs. Mots-clés: Information quantique; Correction d'erreur quantique; Ordre/Codes topologiques; Décodeurs; Propagation de croyance; Renormalisation; Anyons.
ISBN
9780494656075
0494656077